基础数学示例

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $m^{2} + 5 m + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $5$ 。

$2, 3$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{m + 2}{1} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 2.2

用 $m + 2$ 除以 $1$ 。

$(m + 2) \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $m^{2} + m - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $m^{2} + 3 m + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

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